1.1. О нүктесі — ABCD параллелограмы диагональдары- ның қиылысу нүктесі. Бастары мен ұштары параллелограм-
ның төбелері мен О нүктесінде орналасқан векторлардың
қайсылары 1) BD түзуінде жатады; 2) AD түзуіне параллель;
3) АВ(устынде стрелка) векторына коллинеар;
4) СВ(устынде стрелка)векторына тең;
5) OC(устынде стрелка)векторына тең болады?

1.2. А, В, С нүктелерінің В нүктесі қалған екеуінің арасында жататыны белгілі болса, АВ, АС, ВА
AC, BA және ВС(барлыгынын устынде стрелка)
векторларының ішінен бағыттастарын және қарама-қарсы
бағытталғандарын анықтаңдар.
(ОТИНЕМ КОМЕКТЕСЫНДЕЕЕЕЕРШ)​

1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.

рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd

по теореме пифагора найдем   сd

r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м

2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.

центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.  

в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан. 

r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан). 

радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.

радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. 
⇒r=2r

πr²=16π⇒r=4

r=2•4=8

πr²=π•8²=64π см²

3.длина окрудности равна l = 2πr   =>   r =l/2π= 36π/2π = 18

а) длина дуги на которую опирается  вписанный угол 35⁰ равна 

l = а r ,   где   а -   центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах), 

т.е   а = 2*35⁰   = 70⁰

10=  π/180   радиан   =>   а = 70*π/180 = 7π/18 

  l = а r =   7π/18 *18 =7π 

б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²

s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18   = 63π 

ответ:     а)7π;   б)63π

Объяснение:

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. Решение данной задачи сводится к нахождению площади трапеции (основания) если известны её основания и боковые стороны.

Найдем высоту трапеции:

проводим высоты из вершин меньшего основания и обозначим её - х, тогда один отрезок на большем основании - обозначим у, а второй отрезок равен (32-7-у)=(25-у);

треугольники, образованные боковыми сторонами, отрезками большего основания и высотами прямоугольные;

по т. Пифагора:

х²=20²-у²

х²=15²-(25-у)²;

решая данную систему находим у=16, тогда высота - х=12 см;

площадь основания - 12*(7+32)/2=294 см², объем - V=294*2=588 см³.