1.14. 1) M, N, Кнүктелері т түзуінде жатады және MN 8 см, NK
12 см. МК кесіндісінің ұзындығы қандай бо-
луы мүмкін? 2) Егер Ғнүктесі – EL кесіндісінің ортасы және
EF = 3 дм 12 см болса, онда EL кесіндісінің ұзындығы неше
метр?​

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
           АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁  и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С  и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

∠В = 90°.

Доказать :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Доказательство :

Прямоугольник - это четырёхугольник, все углы которого прямые (равны по 90°).

То есть нам нужно доказать, что у этого четырёхугольника все углы прямые.

- - -

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.

То есть -

∠А + ∠В = 180°

∠А = 180° - ∠В

∠А = 180° - 90°

∠А = 90°

∠А = ∠В = 90°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

То есть -

∠В = ∠D = 90°

∠А = ∠С = 90°.

Но также -

∠В = ∠А = ∠D = ∠С = 90°.

Поэтому, параллелограмм ABCD - прямоугольник.

- - -

Что требовалось доказать!