1.16. 1) Точки А и В расположены по разные стороны от 29 см, AC = 14 см, CB = 16 см. Явля- ется ли точка с точкой пересечения AB и b? 2) Точки E и F прямой b, Ceb, AB - расположены на отрезке CD так, что CE = DF, точка Ележи между точками С и F. Расстояние между серединами отрезков CE и DF равно 8,5 дм, а длина отрезка CD равна 1,2 м. Най- дите EF.

Воспользуемся свойством, что отрезки касательных KM и KN к окружности, проведенные из одной точки К, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку К и центр окружности О. Прямоугольные треугольники KMO и KNO таким образом равны и

<MOK=NOK=120/2=60°.

Зная сумму углов треугольника, найдем неизвестные углы:

<MKO=<NKO=180-<KMO-<MOK=180-90-60=30°

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит

ОМ=ON=OK/2=12/2=6 см

По теореме Пифагора найдем неизвестные катеты КМ и KN:

KM=KN=√OK²-OM²=√12²-6²=√108=√36*3=6√3 см

Объяснение:

1)Векторы  коллинеарны между собой если  соответствующие координаты пропорциональны друг другу : вектору b(3;2;1) коллинеарен вектор с координатами  (9;6;3)

2) К-середина отрезка NР, N (0;-3;1) ,Р(2;1;-3). Найдем координаты т К по формулам середины отрезка.

х(К)= ( х(N)+х(Р) )/2                  

х(К) = (0+2)/2=1 ,   остальные аналогично . Тогда т.  К( 1 ; -1 ; -1)     .

Найдем расстояние между точками   М(-1 ;2 ; 0) и  К( 1 ; -1 ; -1)                                             МК=√( (1+1)²+(-1-2)²+(-1-0)² )=√( 4+9+1)=√14