1.2. Известно, что точка В лежит между точками А и С. ĂC, B Найдите среди векторов AB, AC , ВА и ВС пары сонаправ- ленных и противоположно направленных векторов.
1. 4) такого тр-ка не существует, потому-что 5+9<15, а с таким отношением тр-ник построить нельзя. 2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3. Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние: х²-10²=(х-3)²-5², х²-100=х²-6х+9-25, х=14, а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм. Р=14+11+15=40 см. ответ: б) 40 см. 3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3. АВ=4√3/√3=4 см. Периметр ромба: Р=4АВ=16 см. ответ: а) 16 см.
2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3.
Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние:
х²-10²=(х-3)²-5²,
х²-100=х²-6х+9-25,
х=14,
а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм.
Р=14+11+15=40 см.
ответ: б) 40 см.
3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3.
АВ=4√3/√3=4 см.
Периметр ромба: Р=4АВ=16 см.
ответ: а) 16 см.
№1
Так как МК//АС по условию, то угол BMK=угол ВАС как соответственные при параллельных прямых МК и АС и секущей АВ.
Угол АВС – общий.
Тогда ∆МВК~∆АВС по двум углам.
Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:
МВ/АВ=ВК/ВС
МВ/(АМ+ВМ)=ВК/BC
Пусть АС=n, тогда МВ=2n
2n/(n+2n)=16/BC
2n/3n=16/BC
2/3=16/BC
16*3=2*BC
48=2*BC
BC=24 см
ответ: 24 см.
№2
Так как ВС//DE по условию, то угол АСВ=угол АЕD как соответственные при параллельных прямых ВС и DE и секущей АЕ.
Угол DAE – общий.
Тогда ∆АСВ~∆АЕD по двум углам.
Стороны подобных треугольников пропорциональны, то есть:
АВ/АС=АD/AE
8/12=AD/27
2/3=AD/27
3*AD=27*2
3*AD=54
AD=18 см
ВD=AD–AB=18–8=10 см
ответ: 10 см