1.2. Прямая d параллельна плоскости γ. Какое из следующих утверждений верно?
а) d параллельна какой-нибудь прямой,что лежит в плоскости γ.;
б) d параллельна некоторой прямой, что лежит в плоскости γ.;
в) d пересекается со всеми прямыми ,что лежат в плоскости γ;
г) d пересекается с некоторой прямой, что лежит в плоскости γ;
д) a лежит в плоскости γ;
1.3. Одна из параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда:
а) другая плоскость параллельна прямой; б)прямая лежит в другой плоскости;
в)другая плоскость перпендикулярна прямой;г) прямая не пересекает другую плоскость;
1.4. Через вершину параллелограмма АВСD, что лежит в одной из параллельных плоскостей,
проведены параллельные прямые, которые пересекают вторую плоскость в точках А 1, B 1, C 1, D 1.
Тогда А 1 В 1 С 1 D 1 :
а)параллелограмм; б)трапеция ;в) произвольный четырехугольник; г) прямоугольник; д) ромб;
1.5. От точки вне плоскости проведена наклонная к плоскости. Расстояние от данной точки до
плоскости 2 см. Проекция наклонной на плоскость равна 6 см. Найдите длину наклонной.
а)4Ö5см; б) 5см; в) 5Ö2см; г) 2Ö10см; д) 5Ö5 см.
Прямая k для прямых n и m является секущей.
В зависимости от расположения углов на прямой k может быть два верных варианта ответа: 3) и 1).
1. Углы α и β не являются соответственными. Соответственным для α будет угол, смежный к β (γ). Так как смежные углы в сумме составляют 180º, γ = 180 - 135 = 45º, т.е. равен углу α. Так как прямые считаются параллельными, если их соответственные углы равны, то верен вариант ответа 3).
2. Углы α и β - соответственные. Угол γ, смежный β, равен 45º = α. Если совместить прямые n и k, они образуют угол, в сумме с γ и α составляющий развернутый (180º). Т.е. угол между n и k равен 180 - 45 - 45 = 90º. Значит, эти прямые перпендикулярны и верен вариант ответа 1).
Объяснение:
сверху