1.2. Властивості точок і прямих Через одну точку на площині можна про- вести безліч прямих. Розглянемо прямі а і ь, що проходять через точку с (рис. 2). У цьому ви- падку кажуть, що прямі а і ь перетинаються в точці С, а їхня спільна точка с є точкою пе- ретену прямих аi ь. Якщо на площині позначено дві точки А і В, то за до лінійки через них можна провести пряму с (рис. 3). Зазначимо, що через точки А і В неможливо провести іншу пряму, яка не збігалася біз прямою с. Рис. 2. Прямі а і пере- тинаються в точці С с A B 1 Тут і далі, кажучи «дві точки» («дві прямі», «три точки» тощо), вважаємо, що ці точки (прямі) є різними. Рис. 3. Пряма с проходить через точки А і В
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см
2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см
ответ: 200см
Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем:
1. 15=5 * 3 - не подходит
2. 25=5*5- не подходит
3. 50 = 25*2 - не подходит
4. 10*10 - подходит.
ответ: 100