Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.
Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.
Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Використовуємо формулу довжини кола, щоб знайти її радіус:
C = 2πr, де C - довжина кола, π ≈ 3,14, r - радiус кола.
Підставляємо
8π = 2πr
r = 8π/2π = 4
Використовуємо формулу описаного кола близько правильного n-кутника:
де r - радіус вписаного кола, R - радіус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника (трикутника)
Підставляємо
Використовуємо формулу для сторони правильного трикутника
a₃ = R√3, где a₃ -
сторона трикутника, R - радiус описаной кола
Підставляємо
a₃ = 8√3
Звідси периметр трикутника:
P = 8√3 * 3 = 24√3 (в правильному трикутнику всі сторони рівні)
Відповідь: P = 24√3
Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.
Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.
Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Величина отрезков АН и КД равна 16:2=8 см
АД=8*2+х
АД+ВС=16+х+х=38см
2х=22см
х=11 см-это меньшее основание
х+16=27 см- это большее основание.
ответ: АД=27 см,ВС=11 см