1.4 ав - 0; 2) ав - ва; з) ас - вс, 6 са-
св шарттары орындалса, а, в, с нүктелері жөнінде не
айтуға болады?
1.5 авс үшбұрышынын ар медианасы жүргізілген.
вp - pc теңдігі орындалатынын көрсетіңдер.
1.6. abcd тіктөртбұрышының диагональдары о нүкте
сінде қиылысады. ав - 6 см, ad - 8 см болса, bc, cd, ac.
ao, co, do векторларының ұзындығы қандай?
1.7 abc тең бүйірлі үшбұрышының а төбесінен табаны-
на ар биіктігі түсірілген. 1) модульдері тең; 2) өзара тең:
3) өзара перпендикуляр векторлар жұбын атап көрсетіңдер.
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
, как диагонали равных квадратов, значит Δ - равнобедренный, О - середина АС, значит - медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
ЧТД
2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
⊥ , ⊥ , значит ⊥ , и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе , значит ∠
ЧТД
Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной , - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
ЧТД