— 1.48. Периметр параллелограмма равен 50 см,
Диагонали параллелограмма делят его на че.
тыре треугольника, разность периметров двух
из них равна 5 см. Найдите стороны паралле-
лограмма.
​

1) R=а·b·с/4S.  S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с).
р=0,5(9+10+17)=0,5·36=18.
S=√18·9·8·1=36 см².
R=(9·10·17)/4·36=1530/144=10,625 см
2)Проти найменьшої сторони трикутника лежить найменший кут. Застосуємо теорему косинусів
а=8 см, b=18 см, с=24 см, α- найменший кут.
а²=b²+с² - 2b·с·cosα$
64=324+576-2·18·24·cosα.
64=900-864·cosα,
896cosα=836,
cosα=836/896=0,9330; α≈21°.
3) см фото.  ВК =h.АВ=8, ВС=26, АС=30.
Пусть АК=х; СК-60-х.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=64-х².
ΔВСК. ВК²=ВС²-СК²,
ВК²=676-900+60х-х².
 64-х²=676-900+60х-х²,
60х=288,
х=4,8. АК=4,8.
ΔАВК. ВК²=64-4,8²=64-23,04=40,96.
ВК=√40,96=6,4 см.

Найти точки пересечения окружности и прямой, заданных уравнениями

x^2 + y^2 = 1 и y = 3x + 1 . Вложение номер 1

Написать уравнения прямой, проходящей через точки  (2 ; 4) и (-2 ; 4,5) .—не знаю

Найти точки пересечения прямых  -x + y - 2 = 0 и 6x + 8y +7 = 0. Вложение номер 2

Написать уравнение окружности с центром в точке M(2 ; -1) и радиусом 3. —не знаю

 

Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12 см. Найти периметр треугольника.

Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х

 Составим два уравнения по т Пифагора.

Х^2+h^2=17*17

(12+X)^2 +h^2=25*25

Теперь сделаем из этого одно уравнение

Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17

X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2

-144-24x=(17-25)(17+25)

144+24x=336

 

 24x=192

 

 x=8

тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см

Периметр равен 17+25+28=70см