1.75. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 2 м, вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найди.
те периметр квадрата.​

ответ:

объяснение:

1.  рассмотрим параллелограмм авсд.

s=ah, а= 6 это следует h=4

2.рассмотрим  δ аве,  в=5, h=4. тогда по теореме пифагора

хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9

х=3, т.е. ае=дк=3, это следует

3. ед=ад-ае=3

4. рассмотрим  δвед, по теореме пифагора следует

хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25

×=5,т.е. вд=5

5.проведем дополнительную высоту ск  с вершины с и соединяем с основанием ад

6. рассмотрим  δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора

хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97

×=√97, т.е. ас=√97

Дано :

Окружность.

Отрезки МР и МК — хорды.

МР = МК = 18 см.

<КМР = 120°.

Найти :

Диаметр окружности = ?

Соединим точки Р и К отрезком. ∆МРК — равнобедренный (по определению).

<Р = <К (по свойству углов у основания в равнобедренном треугольнике).

По теореме о сумме углов треугольника —

<М + <Р + <К = 180°

<Р + <К = 180° - <М = 180° - 120° = 60°.

<Р = 0,5*60° = 30°.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую опирается этот вписанный угол.

Следовательно —

Дуга РМ = 2*30° = 60°.

Хорда, стягивающая дугу в 60°, равна радиусу окружности.

То есть хорда РМ равна радиусу окружности.

Зная радиус окружности, без труда можно найти его диаметр (он равен удвоенному радиусу окружности).

Диаметр окружности = 2*РМ = 2*18 см = 36 см.

36 см.