Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
85+5√119см²
Объяснение:
Дано:
ABCA1B1C1- прямая призма.
∆А1В1С1- прямоугольный.
А1В1=5см
А1С1=12см.
Sбок=?
Решение.
По теореме Пифагора найдем второй катет ∆А1В1С1
С1В1²=А1С1²-А1В1²=12²-5²=144-25=119 см
С1В1=√119 см
√25>√119
5>√119 значит
АВА1В1- является квадрат.
А1В1=В1В=АВ=АА1=5см.
ВВ1=5см высота призмы.
Формула нахождения площади боковой поверхности призмы.
Sбок=Росн*h, где Росн- периметр основания, h=BB1 - высота.
Росн=А1В1+В1С1+А1С1=12+5+√119=
=17+√119 см периметр треугольника.
Sбок=(17+√119)*5=85+5√119 см² площадь боковой поверхности призмы.
---
O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r.
AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ?
Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).
ΔAPD равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP || ∠ADC|| =∠DAP=45° .
Следовательно :
R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).