1)А(9;4) және В(1;-2) нүктелері берілген.
а) АВ кесіндінің ортасының координаталарын;
б) АВ кесіндінің ұзындығын табыңдар

Показать ответ

Ответ:

RADIUM24

25.09.2022 04:37

1) средняя линия равна половине параллельной стороны, поэтому соотношение сторон также 2:2:4

45/(2+2+4)=5,625

5,625*2=11,25

5,625*4=22,5

2) АВ²=АС²+ВС²=5²+(5√3)²=100

AB=10 см

sinB=AC/AB=0.5

угол В=30°

3)Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка OD.

Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится ик другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам.

Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/BD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:

EF / 15 = 2/3

Отсюда EF = 10 см.

4)Полученные треугольники AKD и ВКС подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=КВС, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз АВ-АК, значит что АК =2*ВK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.

Сумма оснований трапеции = 12+6=18 CM

0,0(0 оценок)

Ответ:

Эммикэт

24.05.2021 02:21

Окружность, центр которой расположен в первой координатной четверти, касается оси Ox в точке M, пересекает две гиперболы y = $\frac{k1}{x}$ и y = $\frac{k2}{x}$ (k1, k2 > 0) в точках A и B таких, что прямая AB проходит через начало координат O. Известно, что k1 * k2 = 144. Найдите наименьшую возможную длину отрезка OM.В ответ запишите квадрат длины ОМ.

Объяснение:

Прямая АВ , проходящая через начало координат имеет вид у=кх

Найдем точки пересечения этой прямой и гипербол:

y = $\frac{k1}{x}$ и у=кх → $\frac{k1}{x}$ = кх , х²= $\frac{k1}{k}$ ; x = $\sqrt{\frac{k1}{k} }$ ( т.к. точка пересечения в 1 четверти , то х>0 ). Тогда у= к* $\sqrt{\frac{k1}{k} }$ .

y = $\frac{k2}{x}$ и у=кх → $\frac{k2}{x}$ = кх , х²= $\frac{k2}{k}$ ; x = $\sqrt{\frac{k2}{k} }$ ( т.к. точка пересечения в 1 четверти , то х>0 ). Тогда у= к* $\sqrt{\frac{k2}{k} }$ .

По свойство касательной и секущей проведенных из одной точки ОМ²=ОА*ОВ. Найдем ОА и ОВ по формулам расстояния между точками : ОА= $\sqrt{\frac{k1}{k} +k^{2}*\frac{k1}{k} }$ = $\sqrt{\frac{k1}{k} +k*k1}$ ,

ОB= $\sqrt{\frac{k2}{k} +k^{2}*\frac{k2}{k} }$ = $\sqrt{\frac{k2}{k} +k*k2}$ .

Тогда ОМ²= $\sqrt{\frac{k1}{k} +k*k1}$ * $\sqrt{\frac{k2}{k} +k*k2}$ = $\sqrt{k1*(\frac{1}{k}+k) } *\sqrt{k2*(\frac{1}{k}+k) } =( \frac{1}{k}+k) *\sqrt{k1*k2}$ . Т.к $\frac{1}{k}+k$ ≥2 ,по следствию из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом , то принимает наименьшее значение равное 2 , а к1*к2=144, то ОМ²=2*√144=2*12=24.

===========================================

Свойство касательной и секущей проведенных из одной точки : "Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью."

Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.