1.А)Выполните построение: В плоскости B проведите прямую f.Отметьте точки K,L,M,N при условии,что точки L и M принадлежат прямой f,а K и N не принадлежат прямой f и лежат в разных полуплоскостях относительно прямой f.Через точки K,M проведите прямую m
b)определите верность утверждений:
СОЧ ПО ГЕОМЕТРИИ 1 ЧЕТВЕРТЬ,7 КЛАСС. *

ответ: меньшая диагональ АВСД- это ВД=5

Объяснение: диагонали параллелограмма- это АС и ВД. Так как диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам, найдём середину диагонали АС, точки О по формуле середины отрезка:

Ох=(Ах+Сх)/2=(4-1)/2=3/2=1,5

Ок=(5-7)/2= –2/2= –1

О(1,5; -1)

Теперь найдём координаты точки Д, и составим уравнение используя эту же формулу:

Ох=(Вх+Дх)/2

1,5=(3+Дх)/2

3+Дх=1,5×2

3+Дх=3

Дх=3-3=0

Оу=(Ву+Ду)/2

-1=(-3+Ду)/2

-3+Ду=2×(-1)

-3+Ду= –2

Ду= –2+3=1

Д(0; 1)

Теперь найдём длину каждой диагонали по формуле: АС²=(Ах-Сх)²+(Ау-Су)²=

=(4-(-1))²+(5-(-7))²=(4+1)²+(5+7)²=5²+12²=

=25+144=169; АС=√169=13

ВД²=(3-0)²+(-3-1)²=3²+(-4)²=9+16=25

ВД=√25=5

ответ: 56.

Объяснение: (см.рисунок) легко доказывается интересный факт:

площади треугольников, у которых основание --это сторона параллелограмма, а противоположная основанию вершина лежит на параллельной основанию стороне параллелограмма, эти площади равны (как площади треугольников с равными основаниями и равными высотами --у всех у них высота равна высоте параллелограмма).

на рисунке S(ABD) = S(ACD) = S(AK...D)

эти площади равны и равны половине площади параллелограмма.

...значит оставшиеся площади в сумме тоже равны половине площади целого параллелограмма...

если записать из каких слагаемых состоит площадь параллелограмма, то легко получится ответ...