1.ac-касательная, а ab-хорда окружности с центром o, угол bac равен 60 градусов. чему равен угол aob? 2.из центра окружности o к хорде ab, проведен перпендикуляр oc. найдите длину хорды, если oc=8 см, а угол oab=45 градусов.

Центр описанной вокруг треугольника окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров. В правильном треугольнике срединные перпендикуляры - и высоты, и медианы, и биссектрисы. 

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1

Радиус вписанной окружности правильного треугольника =1/3 медианы ( высоты)

Радиус описанной окружности правильного треугольника =2/3 медианы ( высоты

Это - вступления для того, чтобы вспомнить, если забыто. 

Радиус описанной окружности правильного треугольника=2/3 его медианы. 

2/3=10

3/3=15

Медиана =15
 

Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1 (считая от вершины).

Медианы в правильном треугольнике равны.

R =10см - 2 части - отрезок от точки пересечения медиан до вершины

Вся медиана - 15см

ответ: 15 см