1)Апофема правильної восьмикутної піраміди дорівнює 6 см, а сторона основи - 2см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

2)У циліндр ,радіус основи якого дорівнює 4 см,а висоти - 3корінь2 см, вписано правильну чотирикутну призмую Знайдіть площу бічної поверхні призми.

3)Твірна конуса дорівнює 8см і утворює з висотою кут 30градусів. Знайдіть висоту конуса та його радіус.

ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА, потрібно

Надеюсь решила, правильно)

Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r

Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac

из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r

Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам.

Пропорция Fb/ab = eb/Ob

Fb=Ob+FO=15+r

ab=30

Ob = 15         

          (15+r)/30 =  / 15

После приведения

           225+30r+ = 900 - 4

           + 6r -135 =0

Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15

r = 9

Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24

В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18

P = 30+30+18*2 = 96

ответ:96

В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. 
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1. 

Интересная задачка напряг извилины.