1. авс үшбұрышында с бурышы 90°-қа, а бұрышы 30° -қа тен және
ac = 6. ав қабырғасын табыңдар.
2. авс үшбұрышында с бұрышы 90°-қа, а бұрышы 45°-қа тең
ас=2. ав қабырғасын табыңдар.
3. авс үшбұрышында с бұрышы 90°-қа, а бұрышы 60°-қа тең және
ac = 2. вс қабырғасын табыңдар.
4. авс үшбұрышында с бұрышы 90°, сн — биіктігі, а бұрышы
30°-қа тең және ав = 4. ан кесіндісін табыңдар.
5. авс үшбұрышында с бұрышы 90°, сн — биіктігі, а бұрышы
45 -қа тең және ав = 4. ch кесіндісін табыңдар.
3.В каком случае сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадрат?
4.Сколько существует плоскостей, рассекающий данный цилиндр:
а) на два равных цилиндра;
б) на две равные фигуры?
КОНУС.
1.Может ли в сечении конуса плоскостью получиться равнобедренный треугольник, отличный от осевого сечения?
2.Радиус основания конуса равен 4см. осевым сечение служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь?
3..Высота конуса 8м, радиус основания - 6м. Найдите образующую конуса.
5.Образующая конуса равна 6м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите площадь основания конуса.
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
α градус α радиан cos α a² = a =
25 24 150.0020 2.6180 -0.8660 45.7850 6.7665
41 40 96.8676 1.6907 -0.1196 45.7830 6.7663
34 30 113.1304 1.9745 -0.3928 45.7848 6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.