1)Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику кола у відношенні 2 : 3, рахуючи віл вершини кута при основі трикутника. Знайдіть основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 15 см.

6 см

12 см

18 см

15 см
2)До кола, вписаного в рівнобедрений трикутник АВС, проведено дотичну, яка перетинає бічні сторони АВ і АС у точках М і К відповідно. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо периметр трикутника АМК дорівнює 14 см і АВ = АС = 10 см.

28 см

32 см

24 см

26 см
3)Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторони АВ у точці D. Знайдіть сторону ВС, якщо AD = 3 см, а периметр трикутника АВС дорівнює 22 см.

10 см

12 см

14 см

8 см

Определение: Параллелепипед —   многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.

Требуется доказать, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 

Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.

Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒

плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.

   Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А­1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны –  эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.

Обозначим трапецию АВСD. КМ - средняя линия, О - точка ее пересечения с диагональю АС.
Средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки, один из которых является средней линией треугольника АВС и, как средняя линия, равен половине ВС, другой - средней линией треугольника АСD и равен половине AD.
Примем КО=х, тогда ОМ=х+4
По условию КМ=10⇒
х+х+4=10 ⇒
х=3 дм.
ВС=2•КО=6 дм
АD=2•ОМ=(3+4)•2=14 дм.
Приложение

КомментарииОтметить нарушение
3


13
Мозг
Мозг
Сомневаешься в ответе?
СМОТРЕТЬ ДРУГИЕ ОТВЕТЫ
Задай вопро