1.Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам.Найдите периметр прямогугольника,если его меньшая сторона равна 30 см 2.В ромбе одна из диагоналей равна стороне.Определите углы ромба. 3.В равнобедренный прямоугольный треугольник каждый катет которого равен 26 см,вписан квадрат,имеющий с ним один общий угол . Найдите периметр квадрата. 4.Какие из букв A,D,O,Q,X,Z,W имеют центр симмтрии
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
3x + 5x + 10x = 360°
18x = 360
x = 20
центральные углы, опирающиеся на дуги равны
60°, 100°, 200°
Меньшей из сторон соответствует наименьший угол, 60°
Два радиуса и наименьшая сторона образуют равносторонний треугольник с углом при вершине 60° и основанием 11
Найдём его боковую сторону, по теореме косинусов
11² = r² + r² - 2·r·r·cos (60°)
11² = 2·r² - 2·r²·1/2
11² = 2·r² - r²
11² = r²
r = 11
Можно и проще, если угол при вершине треугольника 60°, то при основании тоже 60° и треугольник равносторонний, радиус равен стороне.