1. боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, а её высота 6 см. найти: 1. сторону основания 2.площадь полной поверхности.2. высота конуса 7 см. радиус основания 12 см. найти: 1. образующую конуса2. площадь боковой поверхности3. площадь полной поверхности4. объём конуса
4040 + 2039190 = 2043230
Объяснение:
Две точки разбивают окружность на две дуги.
Рассмотрим дуги с синей точкой в качестве одного из концов.
Синяя точка образует с 2020 красной точкой 4040 дуги.
Рассмотрим теперь только красные точки.
Найдем количество различных пар из 2020 точек.
Количество сочетаний из n по k:
С = n!/k!(n-k)!
Количество сочетаний из 2020 по 2:
С = 2020!/2018!*2 =2020*2019/2 =2039190
Красные точки образуют С пар, каждая пара образует две дуги, одна из этих дуг содержит синюю точку.
Итого C дуг с концами в красных точках содержат синюю точку.
Для подсчета пар можно воспользоваться суммой натурального ряда:
(n+1)n/2
Количество пар из 2020 точек равно сумме 2019 последовательных натуральных чисел :
С =2020*2019/2
Объяснение:
Проведём высоту, он же катет, так как мы будем рассматривать прямоугольный треугольник. Образующая является гипотенузой. С радиусом гипотенуза обращает угол 30°. По свойству мы знаем, что катет лежащий против угла 30° равна половине гипотенузы. Высота(катет) лежит против угла 30°. Отсюда следует, что высота равна 8:2=4см. Найдём радиус(катет) по теореме Пифагора. Н-высота, Д-диаметр, R-радиус, Л-образующая.
R^2=Л^2-Н^2
R^2=8^2-4^2=48
R=√48=4√3
Д=R+R; Д=4√3+4√3=8√3
Площадь осевого сечения(формула):
S(сеч)=1/2*Д*Н
Подставляем:
S(сеч)=8√3*4/2=16√3.
Площадь полной поверхности(формула):
S(ппк)=π*R*Л+π*R^2
Подставляем:
S(ппк)=3,14*4√3*8+3,14*(4√3)^2=примерно 325.
Объём конуса:
V=1/3*π*R^2*H
Подставляем:
V=1/3*3,14*(4√3)^2*4=200,96 или 201.