1)большие города украины обычно окружены:

Даны точки A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] .

Координаты вектора BC: (0 - (-5); 3 - (-6)) = (5; 9).

Длина вектора AB = √((-5)² + (-12)²) = √(25 + 144)= √169 = 13.

Координаты середины отрезка AC: ((-12+0)/2=-6; (-4+3)/2=-0,5) = (-6; -0,5).

Периметр треугольника ABC.

Расчет длин сторон

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √53 ≈ 7,28011.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √106 ≈ 10,29563.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √193 ≈ 13,89244399.

Периметр равен Р = 31,46818.

Длина медианы BM. Точка М - середина АС:(-6; -0,5).

ВМ = √(-6-(-5))² + (-0,5-(-6))²) = √(1 + 30,25) = √31,25 ≈ 5,59017.

1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:

AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).

Таким же найдем координаты вектора ВА:

BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).

2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:

М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).

Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):

AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).

Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:

AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.  

ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.

Объяснение: