1) CA - основание прямоугольного треугольника = 32 см
CB - катет = 80 см
Найти тангенс угла A и тангенс B
2) DEF - прямоугольный треугольник, DF - гипотенуза, E = 90 градусов
Найти EF, если ED = 9 см и tg 3) Вычисли сторону и площадь квадрата, если диагональ квадрата равна 7 корней из 2 (см)
4) Вычисли стороны и площадь прямоугольника EFHG, если его диагональ EG равна 8 корней из 3 дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
кут E=120°
кут F=120°
кут N=60°
кут F=60°
Объяснение:
эта трапеция равнобедренная (NE=FM), это можно сказать ещё с условия задачи
точкой O я пометила точку пересечения EM и NF
они являются диагонали, бисектрисами и и высотами
кут NOM равен 120° за условием, значит кут EOF тоже равен 120° (как вертикальные куты), а кут EON равен 60°
рассмотрим треугольник NOM
в нём кут N=M=(180°-120°)/2=30°
рассмотрим треугольник EOF
в нём кут E=куту F=(180°-120°)/2=30°
рассмотрим треугольник NEO
в треугольнику NEO кут E=90°
значит треугольник прямоугольный
кут O=60°
кут N=30°
продолжим рассматривать трапецию
в ней кут N=куту M=кут ENO+кут ONM=30°+30°=60°
кут E=куту F=кут NEO+кут OEF=90°+30°=120°