1) Центр вписанной окружности в треугольник совпадает с точкой пересечения его биссектрис
2) Если все вершины треугольника лежат на окружности, то треугольник называется …., а окружность ….
3) В любой ….. можно вписать окружность, причем эта окружность …..
4) Центр описанной окружности около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его серединных перпендикуляров.
5) Если все стороны треугольника касаются окружности, то треугольник называется ….., а окружность …..
6) Около любого …. можно описать окружность, причем эта окружность …..
7) Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на ….
8) Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на …..
9) Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
10) Если радиус окружности перпендикулярен хорде окружности, то ….
11) Если из точки, не лежащей на окружности, проведены две касательные к окружности, то ….
2+3+4=9 частей - составляют все стороны треугольника.
27:9=3 дм - длина одной части.
3*2=6 дм - длина 1 стороны.
3*3=9 дм - длина 2 стороны.
4*3=12 дм - длина 3 стороны.
Примем 1 сторону за 2х, тогда вторая 3х, а третья 4х. Периметр треугольника, в таком случае, равен 2х+3х+4х. По условию периметр равен 27 дм. Составляем уравнение:
2х+3х+4х=27
9х=27
х=27:9
х=3
2х = 3*2 = 6 дм - длина 1 стороны.
3х = 3*3 = 9 дм - длина 2 стороны.
4х = 4*3 = 12 дм - длина 3 стороны.
ответ: 6 дм, 9 дм, 12 дм.
a - длина боковой стороны
тогда площадь треугольника
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2.
h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S как площадь одного и того же тр-ка
12/2 * a = 15/2 * h
12a = 15h
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания
боковая сторона - гипотенуза
высота к основанию - катет
половина основания - катет
получаем
a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100
h = √100 = 10 это высота к основанию
А теперь площадь треугольника
S = 1/2 * 15 * 10 = 75
ответ: S= 75