1.Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу,
градусная мера которой равна 259°?
2.Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 10°, O — центр окружности.
ABO=
BAO=
AOB=
3.Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 263°?
4. Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 218°?
5. ∪AB=106°∪AC=94°
Найти: угол BOC и угол BAC.
6. Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5,5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда?
длина меньшей части =
длина болшей части=
7.Сторона равностороннего треугольника AC длиной 76 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.
8. Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 5 см и 20 см. Определи длину хорды.
Трапеция равнобедренная, следовательно, имеет два угла по 60 градусов, и это - углы при основании АD.
Опустим из В высоту на АD.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, из которых один - полуразность оснований, другой - полусумма.
АН=(12-6):2=3 см
АВ=АН:cos(60)=3:0,5=6 см
Проведя из С параллельно АВ прямую СЕ, получим треугольник с равными углами при ЕD, т.к. углы ВАЕ и СЕD равны как соответственные при параллельных прямых АВ и СЕ и секущей АD. Отсюда треугольник ЕСD - равнобедренный и равносторонний. АЕ=ВС=12-6=6 см
ЕD=12-6=6 см
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Боковые стороны данной трапеции равны 6 см
опускаем перпендикуляр из верхнех углов, они отсекают от нижней грани равные части, если верхняя основа = 6, 12-6=6, т.к. частей
этих 2, то делим на 2, значит одна из этих "отсекаемых" частей = 3. у нас получается треугольник, в котором, есть одно из этих частей нижней основы(3), нижний угол (60) и прямой угол (90), мы знаем что сумма углов треугольника равна 180, значит верхней угол будет = 180 - (60 +90)=30. за теоремой мы знаем что катет прямоугольного треугольника лежащий против 30 градусов, равен половине гепотенузы, а в нашем случаее это та самая отсекаемая часть (3), значит гипотенуза = 3 * 2 = 6. гипотенуза и есть боковая часть.
ответ боковая часть равно 6