1.Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника?

2.Площадь параллелограмма равна 84 см2, а одна из его сторон — 12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.

3.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, — 9 см. Найдите площадь треугольника.

4.Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой.

5.Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать окружность.

6.Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.

Надо построить перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину. Точка пересечения его с заданной прямой и будет нужная тебе.

Перпендикуляр, к отрезку, проходящий через его середину строится с циркуля и линейки так - проводятся 2 окружности произвольного ОДИНАКОВОГО радиуса, (лишь бы радиус был больше половины отрезка.. можно взять сам отрезок в качестве радиусов) с центрами в концах отрезка. Через точки пересечения окружностей проводится прямая линяя. Она будет перпендикулярна отрезку, будет проходить через его середину и КАЖДАЯ её точка будет равноудалена от концов отрезка. Там, где она пересечет прямую (а), и будет та точка, которая тебе нужна.

для начала найдем высоту h в треугольнике, опущенную на сторону 14.

Есть тупой и простой.

Тупой.

Площадь по формуле Герона равна 84, значит высота 12.

Простой. 

Пусть кусочек стороны 14 от основания высоты до стороны 13 обозначен х, тогда

h^2 + x^2 = 13^2;

h^2 + (14 - x)^2 = 15^2; C учетом первого уравнения x = (13^2 + 14^2 - 15^2)/(2*14) =5; h = 12; (опять пифагрова тройка 5, 12, 13 :))

Теперь есть прямоугольный треугольник, у которого H (искомое расстояние) это один катет, h = 12 - другой, а гипотенуза имеет длину 20.

Можно опять тупо сосчитать H, но ответ все равно будет 16 - тут опять пифагорова тройка (12, 16, 20) - кратная (3, 4, 5).

ответ 16.