1.Через одну з основ трапеції проведено площину, що не співпадає з
площиною трапеції, Яке положення займає ця площина відносно другої
основи трапеції?

2.Яке положення займає пряма, що лежить на площині, відносно: а)
прямих, паралельних до цієї площини; б) прямих, що перетинають цю
площину?

3. Довести , що в чотирикутнику, протилежні сторони якого є
мимобіжними прямими, відрізки, що з’єднують середини суміжних сторін,
утворюють паралелограм.

4.Спираючись на аксіоми і теореми, описати як провести через дві мимобіжні
прямі дві паралельні площини.

5.Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і
перетинається з цією площиною, то пряма перетину площин паралельна
даній прямій. Довести це.

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

Объяснение:

На рисунке в приложении построение равного угла с ЦИРКУЛЯ и линеечки.

Получается высокая точность построения по трём сторонам треугольника.

1) Сначала на данном угле строим дугу малого радиуса r и отмечаем две точки пересечения.

2) Тем же радиусом строим такую жу дугу из начала на новой прямой.

3) Просто измеряем дугу большого радиуса R даже не рисуя её.

4) На новом рисунке уже рисуем дугу большого радиуса для пересечения с дугой малого радиуса. Получили точку на второй линии нового/бывшего  угла.

5) И соединяем уже прямой линией новый угол.

6) Стирать линии окружностей и не надо, чтобы поверил учитель.