1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести ... *

только одну прямую, параллельную данной
множество параллельных прямых
ни одной прямой, параллельной данной
две прямые, параллельные данной прямой
2. Через две любые точки А и В можно провести: *

множество прямых
ни одной прямой
только одну прямую
только две прямые
3. Выберите верное утверждение из предложенных: *

градусная мера острого угла больше 90 градусов
два треугольника равны, если соответствующие углы равны
градусная мера прямого угла равна 90 градусов
при параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180 градусов
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника. *

90 градусов
30 градусов
60 градусов
45 градусов
5. Выберите верное утверждение. *

Сумма смежных углов равна 180 градусов
Через любые две точки проходит более одной прямой
Через любую точку можно провести только одну прямую
6. Выберите верное утверждение. *

Смежные углы равны
Если угол равен 30 градусов, то смежный с ним равен 60 градусов
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
7. Дан отрезок АВ=46 см. Точка М - середина отрезка АВ, точка К - середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК. *

22,5 см
34,5 см
23 см

1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.

2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.

Свойства серединных перпендикуляров треугольника  

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;

2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;

3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1) 

4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).

Объяснение:

Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.

Угол ВНС=90 градусов.

АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.

В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градуса

В треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС= 180-52-24=104 градуса

Объяснение: