1.Через вершину А прямокутника АВСD проведено
перпендикуляр АМ та похилі ВМ, СМ, DМ до його площини.
Відстань від точки М до площини прямокутника - це відрізок:
А Б В Г Д
АМ ВМ СМ DМ АС
2.Геометричним місцем точок рівновіддалених від пари паралельних площин, є:
A - пряма
Б- площина
В-пара паралельних площин
Г- пара паралельних прямих
Д- фігура, що відрізняється від наведених
3.Кут нахилу діагоналі C 1 D грані CDD 1 C 1 до грані ADD 1 A 1
куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 дорівнює:
А -∠С1 Д1 А1 Б- ∠С1 Д1 А В- ∠С1 Д А1 Г- ∠С1 Д Д1 Д- С Д Д1
4. З центра О правильного ∆АВС проведено
перпендикуляр SO до площини трикутника. М –
середина ВС. Відстань від точки О до площини ВСS
дорівнює довжині:
А - Висоти ОМ Б-Медіани ОК ∆SOМ В- Висоти ОР ∆SOМ Г- Відрізка SO
Д - Висоти АМ
∆АВС
5. На рисунку зображено куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , О – центр
квадрата ABCD (точка перетину діагоналей). Відстань від
вершини В 1 до діагоналі основи АС дорівнює довжині
відрізка: - ВИБАЧТЕ РИСУНКА НЕМАЄ
А Б В Г Д
В1 В1 О В1 С В1 В Інша відповідь
6. Дано куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Чому дорівнює кут між
площинами AA1 B1 і BDD 1 ?
А Б В Г Д
90° 60° 0° 30° 45°
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66