№ 1. Чиймеде ∠1 = ∠4, ∠3 = ∠2. ∠3 + ∠1
тапкыла.
По рисунку ∠1 = ∠4, ∠3 = ∠2. Найдите ∠3 + ∠1.
3
1 4
2
а) 90°
б) 150°
в) 180°
г) 120°
№ 2. 50 мин убакытта минутанын жебеси кайсы
градустук бурчту көрсөтөт?
На какой угол поворачивается минутная
стрелка в течение 50 мин?
а) 50°
б) 300°
в) 120°
г) 180°
№ 3. Чиймеде АВ = CD, BC = AD, ∠АBD = 37°.
BDC бурчунун чоӊдугун тапкыла.
На рисунке АВ = CD, BC = AD,
∠АBD = 37°. Найдите величину угла BDC.
A D
B C
а) 63°
б) 53°
в) 67°
г) 37°
№ 4. Туюнтманы жөнөкөйлөткүлө.
У выражение. 3 2 2 6 4 5 13 4 ххх х − + −− +
а) 3 2 6 7 х х −
б) 3 2 675 ххх − +
в) 3 2 6 7 53 ххх + ++
г) 3 2 6 7 53 ххх − ++
№ 5. Эсептегиле. Вычислите.
7,92
–2,12
а) 5,8
б) 0,58
в) -58
г) 58
№ 6. Көп мүчө канчанчы даражада?
Какова степень многочлена?
–3х3
+6х4 + 2х5
у2
–8у
а) 4
б) 7
в) 3
г) 5
№ 7. Туюнтманы көп мүчө түрүндө көрсөткүлө.
Представьте выражение в виде многочлена. 2 ( y − 9)
а) 18 81 2 y − y +
б) 81 2 y −
в) 18 81 2 y + y +
г) 81 2 y +
№ 8. Туюнтманы көп мүчө түрүндө көрсөткүлө.
Представьте выражение в виде многочлена. 2 2 (a − 3a)
а) 4 3 2 a + 6a + 9a
б) 4 3 2 a − 6a + 9a
в) 4 2 a + 9a
г) a 6a 9a 3 2 − +
№ 9. Туюнтманы көп мүчө түрүндө көрсөткүлө.
Представьте выражение в виде многочлена. 2 7(4a −1)
а) 112 56 7 2 a − a +
б) 112 56 7 2 a + a +
в) 16 8 1 2 a − a +
г) 112 7 2 a +
№ 10. Көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла.
Разложите на множители многочлен.
3х6 + 5х4 – 6х2 – 10
а) (3х2 – 5)(х4 + 3)
б) (3х2 + 5)(х4 – 2)
в) (3х2 + 5)(х4 – 6)
г) (3х2 – 5)(х4 – 3)
Чтобы понять принцип решения, надо иметь 2 рисунка. Один - в виде осевого сечения пирамиды с вписанной в неё сферой через апофему боковой грани, второй - в виде плана основания.
По первому рисунку определяем: проекция отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром сферы, равна R/tg(β/2).
По второму эту же проекцию как отрезок биссектрисы угла при основании равнобедренного треугольника от вершины до точки пересечения биссектрис находим равной (a/2)*tg(α/2).
Приравняем: R/tg(β/2) = (a/2)*tg(α/2).
Отсюда ответ: R = (a/2)*tg(α/2)*tg(β/2.
Периметр ABK P=AB+BK+AK;
Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2(AB+AK)=2(Pabk-BK)=2(16-5)=2*11=22 см
Задача 2
Т.к. AB=BC, AF=EC=AB/2=BC/2;
Рассмотрим треугольники AFC и CEA
Они равны по двум сторонам (AF=EC и AC - общая) и углу между ними (EAC=FCA)
Тогда углы EAC=FCA.
Значит, угол BAE=BAC-EAC=BCF
Углы FMA=EMC, как вертикальые
Тогда углы AFM=180-FMA-FAM=MEC
Значит, треугольники AFM=EMC по стороне (EC=AF) и двум прилежащим к ней углам (AFM=MEC и FAM=ECM)
Тогда AM=MC => треугольник AMC - равнобедренный