1)Діагональ осьового перерізу циліндра 6 см і утворює з площиною основи кут 60 градусыв. Знайти площу основи і висоту циліндра.

1)Дано: циліндр, АВСD- переріз, ВD-діагональ, R=АО=ОД=6 см, кут ВDА=60 градусів

Знайти: АВ, S abcd

з трикутника ВDА ( кут ВАD= 90 градусів)

tg60= AB/AD AD=AO+OD=12 см

AB=AD tg60

AB=12 * корінь з 3

Осьовим перерізом є прямокутник, отже

S=AB*AD

S=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)

2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2R=10 см

3) з трикутника АВО ВО=R=5см, К-середина АВ, КО=4см,

з трикутника ВОК (кут ВКО = 90 градусів)

За т.Піфагора ВК= корінь квадратний 25-16= 3 см

АВ=2ВК=6 см

АС=h=8 cм

S= 8*6=48 (cм2)

4) АО=R=5см, KA і КВ - твірні, KA=13 cм , KO-?, Sakb-?

з трикутника КОА (кут КОА=90 градусів)

КО=корінь з 169-25=корінь з 144=12

S=АВ*КО/2 АВ=AO+OB=10

S=10*12/2=60 (см2)