1)дан 4 угольник abcd постройте фигуру симметричную данной относительно вершины a и диагонали bd. 2)дана равнобедренная трапеции abcd постройте фигуру относительно данной биссектрисы угла b точки пересечения её диагоналей.

Объяснение:

1.

<2=180-59=121

2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом :

109=<М+<Квнутр

109=63+<Квнутр

<Квнутр=109-63

<К внутр =46

<Квнеш =180-46=134

3.

<А:<В:<С=13:17:6

<А=13х

<В=17х

<С=6х

<А+<В+<С=180

13х+17х+6х=180

36х=180

Х=5

<А=13×5=65

<В=17×5=85

<С=6×5=30

а) треугольник остроугольный

б) С<А<В

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона

АВ<ВС<АС

Против <В лежит сторона АС

Длинная сторона АС

4.

Если основание а =2,7cм ,то

Боковая сторона b=6,5 см

ответ : 6,5 см ; 2,7 см

Если основание а =6,5 см, то

Боковая сторона =2,7 см

ответ : 2,7 см ; 6,5 см. Но такого тр-ка не существует, т. к в треугольнике сумма двух сторон не может быть меньше третьей

2,7+2,7<6,5

5,4<6,5

5.

<А=60 <С=90 СМ - высота ВС=9,4 см

Найти : СМ

<В=180-<С-<А=180-90-60=30

Рассмотрим тр-к СВМ:

<СМВ=90 <В=30 ВС=9,4 см

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе

СМ=1/2×ВС=1/2×9,4=4,7 см

6.

<ABM=x

<CBM=x+54

<СВМ+СВN=180

x+54+68=180

X=180-68-54

X=58

<ABM=58

<A=<ABM=58

<ABC=180-<A-<C=180-58-68=54

ответ : <А=58 <АВС=54 <С=68

1) Раз плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС  или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см.
2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна  √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400)  ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°