1.Дан параллелограмм ABCD. AB = 4 см, AD = 5 см, ∠A = 60°. Вычисли длину диагонали BD. а) корень из 21 см
б) 5см
в) 5,6см
г)6см
2.Две стороны треугольника относятся как 7 : 8 и образуют угол 120°. Третья сторона этого треугольника равна 26 см. Найди неизвестные стороны данного треугольника.
а)14см,16см
б)13см,15см
в)7см,8см
г)6см,9см
3.В треугольнике ABC известны три стороны: AB = 4 см, BC = 5 см, AC = 6 см. Найди косинус угла B.
а)1/16
б)1/9
в)1/8
г)3/4
4.Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен 5 см. Найди длину гипотенузы прямоугольного треугольника.
а)20см
б)12см
в)10см
г)16см
5.Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 12 см, а угол при основании равен 30°. Найди радиус окружности описанного около этого треугольника.
а)10см
б)12см
в)14см
г)16см
6.Дан ∆ABC. Если ∠A = 60°, AB = 7 см, AC = 4 см, то найди длину радиуса окружности вписанной в этот треугольник. ответ округли до десятых.
а)2,4см
б)1,9см
в)1,4см
г)3,0см
7.В равносторонний треугольник, с длиной стороны равным 6 см, вписана окружность. Найди площадь части треугольника, которая расположена вне вписанной в него окружности. ответ округли до целых.
а)8см2
б)4см2
в)6см2
г)5см2
8.Крестьянское хозяйство имеет землю в форме треугольника со сторонами, равными 120 м, 170 м и 220 м. Найди площадь треугольника по формуле:S =1/2 absinα.С калькулятора найди приближенные значения ответа при промежуточных вычислениях, округлив их с точностью до десятых.
а)10119,4см2
б)12111,3см2
в)12000,5см2
г)11000,6см2
9.Используя теорему синусов, определи возможное наименьшее целое значение стороны BC, при котором треугольник ABC существует, если ∠A = 42°, AC = 10.
а)7
б)6
в)8
г)5
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
Диссимиля́ция (от лат. dis- — приставка, означающая разделение, отрицание («раз/рас») и similis «подобный», то есть «расподобление», «расхождение») — в фонетике и фонологии под диссимиляцией понимают процесс обратный ассимиляции, то есть два или более одинаковых или близких по типу звука расходятся в произношении всё дальше. В целом, диссимиляция выражается в замене одного из двух одинаковых или похожих (по месту образования) звуков другим, менее сходным по артикуляции с тем, который остался без изменений. Как феномен встречается несколько реже ассимиляции, хотя статистически её частотность варьирует в зависимости от конкретного языка.