1) дан прямоугольный треугольник авс, в котором угол с=90, угол а=60, ас=16см. через точку м стороны ав проведена прямая пермендикулярно ав и пересекающая прямую ас в точке к, причем ск=24см. найдите вм. 2) высота аа1 сс1 треугольника авс пересекаются в точке о, причем с1о=а1о, угол ваа1=с1са и ас=2см. найдите периметр треугольника авс.
уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АС=12, АВ=2АС=2*12=24, ВМ=4, АМ=АВ-ВМ=24-4=20, КМ перпендикулярна АВ (точка К на продолжении АС), треугольник АМК прямоугольный, уголАКМ=90-уголА=90-60=30, АМ=20=катет, АК гипотенуза=2*АМ=2*20=40, СК=АК-АС=40-12=28.
2)Из прямоугольных треугольников ВАА1 и АСС1 имеем угол А = углу В. Треугольник АВС равнобедренный. СС1 - биссектриса=высота. А расстояние от любой точки биссектрисы до сторон угла одинаковые. Т.е. тоска О одинаково удалена от АС, ВС и АВ. , но в то же время СС1 и АА1 - высоты. Т.е. треугольник АВС - равносторонний. Периметр его равен 6 см.