1) Дан прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Чему равена площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника?
2) В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника, если АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см.
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.
но она и не пригодилась...
1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны...
DK=KC
2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла))
ОК - биссектриса ∠DKC
∠DKO = ∠CKO
∠DOK = ∠COK
3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу
∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC
т.е. DA || KO
О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС
DK = KC = (1/2)BC = 6