1 Дан вектор a→ (6; 8). Вычисли ∣∣a→∣∣= 2 1). A(3;−8) и B(3;8); |AB| =
2). M(8;3) и N(−8;3); |MN| =
3 а→{8;6} ∣∣a→∣∣=
b→{6;8} ∣∣∣b→∣∣∣=
c→{8;15} ∣∣c→∣∣=
d→{15;8} ∣∣∣d→∣∣∣=
4 1). Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определи координаты начальной точки вектора.
AB−→−{1;−6}.
B(−7;8); A(?)
2). Даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. Определи координаты конечной точки вектора.
MN−→−{−9;9}.
M(−6;−10); N(?)
перпендикулярно векторуДана точка
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору: .
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.
Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.
R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника
Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.
Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.
Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)
По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)
А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3
а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3