1) Дана правильная четырехугольная пирамида. Сторона основания 3см. Высота пирамиды 5см. Найти объем пирамиды.
2)Дана правильная четырехугольная призма, диагональ которой равна 15, а диагональ основания равна 102. Найдите площадь полной поверхности призмы.
3) В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13, 12 и 5см. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Найдите объем пирамиды.
4) Дана правильная треугольная пирамида. Её боковое ребро равное 10см составляет с плоскостью основания угол φ = 30º. Найдите объём пирамиды.

Дано:

∆АВС – равнобедренный с основанием АС;

АО и СМ – биссектрисы углов ВАС и ВСА соответственно.

Доказать: АО=СМ

Рассмотрим ∆АОС и ∆СМА.

АС – общая сторона;

Угол АСО=угол САМ, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно 0,5*угол АСО=0,5*угол САМ.

Так как АО и СМ – биссектрисы по условию, то угол САО=0,5*САМ; угол АСМ=0,5*угол АСО.

Тогда угол САО=угол АСМ.

Следовательно из всех найденных равенств:

∆АОМ=∆СМА по двум углам и стороне между ними.

Следовательно АО=СМ как соответственные стороны равных треугольников.

Доказано.

хочешь прикол так лови)))Протисты Широко распространены в природе. Многие из них ихаотся готовыми органическими веществами, но есть средии автотрофы. Живут они в водоемах, на власной почве.Антон и Сеня решили понаблюдать за протистами в кабинетебиологии. Для этого мальчики поместили в стакан с чистой прокипяченной водой амеб, хлореллу и эвглену зеленую. Через некотороеремя, изучив воду под микроскопом, мальчики выяснили, что не сепротисты выжили.Объясните, какие протисты выжили, а какие нет и почему.Как изменились бы результаты наблюдений если бы вода была взята из открытого водоёма а стакан стоял в темноте