1) Дано точки А', В', С' - проєкції вершин А, В, С паралелограма АВСD. Побудуйте проєкцію вершини D. Поясніть побудову. 2) Дано паралельну проєкцію ромба, гострий кут якого дорівнює 600. Побудуйте проєкцію висоти ромба, проведеної з вершини тупого кута. Поясніть побудову.

1 задача-Наименьшая высота  - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.Высоту можно найти, зная площадь треугольника. Применим формулу площади Герона. Площадь треугольника по формуле Герона :Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению:      S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) }
Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³Высоту находим из классической формулы площади треугольника:S=½hah=S:½ а, где а - сторона. к которой проведена высота. h=360:(36:2)=20 см 

Объяснение:

центр описанной окружности в остроугольном и тупоугольном треугольнике - точка пересечения их серединных перпендикуляров.

1) Рисуем остроугольный треугольник, измеряем каждую сторону, делим эту величину на 2 и отмечаем точкой середину отрезка. АС=3,6см, значит середина отрезка АС=3,6÷2=1,8см. Отметив эту точку, с угольника проведём к ней перпендикуляр.

Так проделываем с другими двумя сторонами.

Отмечаем точку пересечения перпендикуляров О и фиксируем на ней острую ножку циркуля. Радиус описанной окружности - это расстояние от центра окружности к любой вершине треугольника.

Обозначив радиус, описываем окружность.

2) То же проделываем с тупоугольном треугольником. Только в тупоугольном треугольнике точка пересечения перпендикуляров находится вне его.

3) В прямоугольном треугольнике центром окружности является середина гипотенузы АВ.

Находим в ней середину по тому же принципу, что и в предыдущих треугольниках и радиусом будет расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника. В данном случае гипотенуза равна 3,5см, тогда расстояние от точки О до вершины=3,5÷2=1,75см.