1. Дано точки M(1; 3), Р(2; 4), К(-3; 2). Знайдіть:
1) координати векторів МК і РМ
2) модулі векторів МК і РМ;
3) координати вектора FA – ЗМК - 2 PM:
4) скалярний добуток векторів МК і РМ;
5) косинус кута між векторами МК і РМ.​

Стержень - это цилиндр высотой Н и радиусом R.
Квадратные гайки - это прямоугольный параллелепипед высотой Н и основанием - квадрат со стороной а=12 см. Чтобы был минимальный расход материала, нужно прямоугольный параллелепипед вписать в цилиндр. Значит диаметр стержня D будет равен диагонали квадрата d:
D=d=a√2=12√2.
Объем стержня Vс=πR²H=πD²H/4=π*288H/4=72πH.
Объем прям.параллелепипеда Vп=a²H=144H.
Объем проделанного отверстия радиусом r=6/2=3:
 Vо=πr²H=9πH.
Найдем отходы V=Vc-Vп+Vo=72πН-144Н+9πН=9Н(9π-16)
Процент отходов от объема %=V*100/Vc=9Н(9π-16)*100/72πН=12,5(9π-16)/π=112,5-200/π≈112,5-63,69=48,81%

1) Сумма всех четырёх углов, которые образуются при пересечении двух прямых = 360°, причём противолежащие друг другу углы равны.
   360° - 325° = 35° -  это четвёртый угол. Вертикальный (противоположный) ему угол входит в сумму трёх углов и  = 35°
2) (325 - 35) = 290°- сумма двух равных больших углов
3)  290° : 2 = 145°
ответ: 145° - величина большего угла.

Чертёж:
                                  \                                    ∠4 = ∠2 (как вертикальные)
                                    \                                   ∠1 = ∠3 (как вертикальные
            4_\_1            ∠1 +∠2 + ∠3 = 325°
                                3      \  2
                                          \
                                            \