1.Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из них взята точка, удалённая от второй плоскости на 5 см и от линии пересечения плоскостей на 10 см. Найдите угол между плоскостями. 2. В системе координат даны точки А(3;0;-1), В(1;3;0), С(4;-1;2). Найдите координаты точки Х на оси Ох, которая удовлетворяет условию, что векторы □(→┬АВ ) и □(→┬СХ ) были перпендикулярны.
3.Две вершины равностороннего треугольника со стороной 6 см расположены в заданной плоскости. Угол между этой плоскостью и плоскостью треугольника равен 30о. Вычислите:
1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости;
2)площадь проекции треугольника на заданную плоскость. 100Б
73/62
Объяснение:
Треугольник, который образовался когда провели биссектрису и высоту - прямоугольный. Т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 17 градусам, то второй будет равен 90-17=73
А если имеется в виду треугольник, который был дан изначально, то больший острый угол будет равен 62 градусам. В мелком треугольнике мы нашли второй острый угол. Он смежный с другим углом, равным 180-75=107. В треугольнике, в котором находится этот смежный угол, нам известен еще один, равный 45 градусам (Мы это узнали, когда 90 градусов разделили на два - была биссектриса). Тогда узнать третий угол данного треугольника не сложно - 180-107-45=28 градусов. Итак, мы разобрали два треугольника, которые находятся в основном треугольном. остался третий. Он появился, когда мы провели высоту. Нам известен один угол, равный 45 градусам (он появился из-за биссектрисы). В этом углу содержатся еще два угла, один из которых равен 17 градусам. Посчитаем второй - 45-17=28 градусов. И вот в треугольнике нам известны два угла - один прямой (он был образован биссектрисой), а второй равен 28 градусам. Посчитаем третий угол - 180-90-28=62 градуса. Это и есть второй острый угол основного прямоугольного треугольника. Схему прикрепить не могу, т.к. работаю на компе, надеюсь вы все поняли.