1. Даны прямая АВ, точки С и Д лежат на прямой АВ. Точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка К, лежащая на прямой АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕК и отрезка СД?
Внимание! Чертеж выполнить обязательно – это ( )
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 36 0
Внимание! Чертеж выполнить обязательно с транспортиром – это ( )
3. Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=7см, NK=11см. Какой может
быть длина отрезка MK ? ( )
Внимание! Чертеж выполнить обязательно – это
4. Дан тупой угол АОВ и точка С, лежащая в его внутренней области.
1) Постройте луч ОD проходящий через точку С и лежащий внутри угла АОВ
2) Запишите, чему равна величина угла АОВ в буквенном виде
3) Постройте развернутый угол АОК
4) Какие из точек А, В, С лежат во внутренней области тупого угла АОК?
Внимание! Чертеж выполнить обязательно – это ( )
5.На рисунке прямые a и b перпендикулярны, ˪1 = 1230 . Найдите углы 2, 3 и 4.
( )
6.На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит
его в отношении 2:3, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и
26. в четырёхугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о под углом α. точка f принадлежит отрезку ас. известно, что во = 19, do = 16, ас = 24. найдите af, если площадь треугольника fcd в три раза меньше площади четырёхугольника abcd.
решение.
площадь четырехугольника abcd можно найти по формуле:
по условию
(1)
площадь треугольника fdc также можно вычислить по формуле:
пусть fc=x, тогда af=24-x. рассмотрим треугольник dho, в котором do=16, , следовательно,. подставляем fc и dh в формулу площади треугольника fdc, имеем:
ответ:
объяснение:
26. в четырёхугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о под углом α. точка f принадлежит отрезку ас. известно, что во = 19, do = 16, ас = 24. найдите af, если площадь треугольника fcd в три раза меньше площади четырёхугольника abcd.
решение.
площадь четырехугольника abcd можно найти по формуле:
по условию
(1)
площадь треугольника fdc также можно вычислить по формуле:
пусть fc=x, тогда af=24-x. рассмотрим треугольник dho, в котором do=16, , следовательно,. подставляем fc и dh в формулу площади треугольника fdc, имеем:
(2)
приравнивая (1) и (2), получаем уравнение:
следовательно, af=24-17,5 = 6,5
ответ: 6,5
дано: решение
c = 17 (см) p = a + b + c
a = x пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7
b = x - 7 так как треугольник прямоугольный, то
x мы найдем по теореме пифагора:
p - ? c² = x² + (x - 7)²
17² = x² + x² - 14x + 49
2x² - 14x + 49 - 289 = 0
2x² - 14x - 240 = 0
d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529
d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.
x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15
x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8
второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.
a = 15
b = 15 - 7 = 8
p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)
ответ: p = 40 (см)