1.даны точки a(1,1) b(-2,-1) c(-1,-2) найдите координаты векторов: ab,bc,ca,ba
2.найти координаты точки m если она середина отрезка ab,ac
3.найти длину отрезка bc и ab
4.является ли четырёхугольником abcd параллелограммом если коорд. точка d (2,0)?

Відповідь:

Пояснення:

Якщо цифри є: перші є радіусами кіл, а третє - відстань між центрами, то відстань між центрами моде бути =; >; < за суму радіусів, тобто відстанню між центрами кіл. Порівнюючи ці дві величини: третє число і суму двох перших, робимо висновок про розташування кіл:

1. Кола знаходяться поруч й мають зовнішню точку дотика

2. Коло з меншим радіусом знаходяться всередині кола з радіусом 11 й мають одну внутрішню точку дотика

3. Коло з меншим радіусом 80 знаходяться всередині кола з радіусом 320 але не мають точок дотика

4. Кола розташовані окремо, поруч на відстані, не дотикаються один одного

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.