1. Даны точки А (2; -1), С (3; 2) и D (-3; 1). Найдите: 1) координаты векторов АС и AD; 2) модули векторов АС и AD, 3) координаты вектора ЕF - 3AС - 2AD; 4) скалярное произведение векторов АС и ЛD; 5) косинус угла между векторами АС и AD. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) AC + CB; Даны векторы ӑ (3; — 4) и Ь (т; 9). При каком значении т векторы а и b: 1) коллинеарны; 2) перпецдикулярны? На сторонах АВ и ВС параллелограмма АВСD отмечены соответ- ственно точки М и К так, что АМ: MB - 3:4, ВК : КC -2:3. Выра- зите вектор МК через векторы DA - ӑ и DC - b. Найдите косинус угла между векторами т — 5а +b ий- 2а - b, если ä 1b u lāl = 151 = 1. 2. 2) BÀ – BC; 3) AC + AB. 3. 4. %3D 5. %3D​

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.