1. Даны точки А(-3;1), В(1;-2) и С(-1;0). Найдите
1) координаты векторов АВ⃗ и АС⃗;
2) модули векторов АВ⃗ и АС⃗;
3) координаты вектора МК⃗=2АВ⃗ - 3АС;⃗
4) скалярное произведение векторов АВ⃗ и АС⃗;
5) косинус угла между векторами АВ⃗ и АС⃗.
2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) АВ⃗ + АС⃗; 2) АС⃗ - АВ;⃗ 3) СА⃗ + СВ⃗.
3. Даны векторы ⃗(4;14) ⃗(-7;k). При каком значении k векторы m⃗ и ⃗
1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и Р так, что ВМ: МС = 2 : 5, СР : РD = 3:1. Выразите вектор МР⃗ через векторы АВ⃗ = ⃗ и А⃗ = b ⃗ .
5. Найдите Косинус угла между векторами ⃗ = 4⃗ - ⃗ и ⃗ = m⃗ + 2⃗, если ⃗ перпендикулярен ⃗, и |⃗| = |⃗|=1.
И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница
Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы
Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу
Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей
П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице
И. п. пять десятых грамма
р. п пять десятых грамма
Д. п пять десятому грамму
в. п пять десятых грамма
т. п пять десятыми граммами
п. п о пять десятых грамма
и. п. сто друзей
р. п ста друзей
Д. п ста друзьям
в. п сто друзей
т. п ста друзьями
п. п о ста друзьях
и. п. сорок восемь городов
р. п сорока восьми городов
Д. п. сорока восьми городам
в. п. сорок восемь городов
т. п. сорока восьми городами
п. п о сорока восьми городов
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС