1. Даны точки А3; 4), B(5; 2), C3; 2). Постройте на четырех различных чертежаxx x
а) треугольник ABOyь симметричный треугольнику
ABO относительно центра вписанной в треугольник
ABC окружности;
треугольник, А,В,Саз симметричный треугольнику
ABC относительно осидінсодержащей биссектрису 2
угла ACB:
в) треугольник A,B,C, который получается при па-
раллельном переносе треугольника АВС на вектор
AB+CA, ,
г) треугольник ABC который, получается при пово-
роте, треугольника АВС на 270° по часовой стрел-
ке вокрут точки пересечения прямых х-2=0 и
у+ 2 = 0. Укажите координаты полученных точек.
7
Объяснение:
Пусть AD = 9x, a CD = 40x. Тогда высота в квадрате => 80 = 9x*40x => x^2 = 80/360 => x = √2/3
AD = 9*√2/3 = 3√2
CD = 40*√2/3 = 40√2/3
Найдем площадь треугольника ABC потом разделим ее на два получим площадь одной части, а так как прямая а образует подобный треугольник с треугольником BDC найдем его площадь и коэф. подобия ну и найдем а.
S = 49√2/3 * 4√5 * 1/2 = 98√10/3 S/2 = 49√10/3
Sbdc = 40√2/3*4√5 * 1/2 = 80√10/3
коэф. подобия в квадрате k^2 = (80√10/3):49√10/3 = 80/49; k = 4√5/7
a = 4√5 : 4√5/7 = 7
2) Углы, которые образовываются при пересечении двух прямых - смежные, их сумма равна 180. Обозначив меньший угол за x получим уравнение:4x+x=1805x=180x=36Это меньший угол. А больший равен 36*4=144
3) Если с- биссектриса угла ав, то угол ас=углу св. Но d делит угол ас пополам. Каждая половина равна 20 градусов, значит весь угол ас равен 40. Но ас=св, поэтому имеем, угол bd = 20+40=60 градусов.
4)Если с- биссектриса угла ав, то угол ас=углу св. Но d делит угол ас пополам. Каждая половина равна 20 градусов, значит весь угол ас равен 40. Но ас=св, поэтому имеем, угол bd = 20+40=60 градусов.