1 ДАВС, DE : AB = 4: Б. Знайдіть відношення Вс : ЕК.
ВАРІАНТ З
1. ADEKO
А. 4 : 5
1
Б. 5 : 4
В. 9:4
г. 5:9
Укажіть умови,​

2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.

а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.

4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.

sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).

β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.

α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.

6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.

sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.

α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.

γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.

8) Применяется теорема косинусов.

α = 18,19487°,

β = 128,68219°,

γ = 33,12294°.

Даны точки А(-10; 2), С(6; 4) - вершины треугольника и точка М(5; 2) - точка пересечения высот.

1) Находим уравнение стороны АС.

АС: (х + 10)/16 = (у - 2)/2.

Сократим знаменатели на 2: х + 10 = 8у - 16

Уравнение АС: у = (1/8)х + (13/4).

2) Определяем уравнение высоты из точки В через М.

к(ВМ) = -1/(кАС) = -1/(1/8) = -8.

ВМ: у = -8х + в. Подставим координаты точки М(5; 2).

2 = -8*5 + в,   в = 2 + 40 = 42.

Уравнение ВМ: у = -8х + 42.

3) Определяем уравнение высоты из точки С через М.

СМ: (х -6)/-1 = (у - 4)/-2. Сократим знаменатели на -1.

2х - 12 = у - 4,

Уравнение СМ: у = 2х - 8.

4) Теперь можно определить уравнение стороны АВ как перпендикуляр к высоте СМ.

к(АВ) = -1/к(СМ) = -1/2.

Уравнение АВ: у = (-1/2)х + в. Подставим координаты точки А(-10; 2).

2 = (-1/2)*(-10) + в,  в = 2 - 5 = -3.

Уравнение АВ: (-1/2)х - 3.

5) Находим координаты точки В как точки пересечения прямых АВ и ВМ: (-1/2)х - 3 = -8х + 42,

7,5х = 45,  х =45/7,5 = 6,  у = -8*6 + 42 = -6.

ответ: координаты точки В: (6; -6).