1.Диагонали параллелограмма 6дм и 7дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? Объясните. 2.Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80°.
3.Дан параллелограмм BCDE. Точка О отмечена на стороне CD так, что BC=CO а) Докажите, что BO биссектрисса угла CBE. б) Найдите периметр параллелограмма, если DE= 5 см, а DO = 6 см.
Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –
Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.
основание ABCD - параллелограмм ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ;
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -?
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²)
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см).
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.