1. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64 0 Найдите угол ОМР.
2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов равен 700.
3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол ВОА, если угол АОВ равен 650.
4. В равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 2100. Найдите углы трапеции.
5. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
6. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ . а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД. б) найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 6 см.
1.∠МОН + ∠ МОР = развёрнутый угол НОР и равен 180°
∠ МОР = 180 - 64 = 116°
Δ МОР - равнобедренный ( по свойству диагоналей прямоугольника)
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3
Дано:
прямоугольник АВСД,
АС и ВД — диагонали прямоугольника АВСД,
точка О — точка пересечения диагоналей АС и ВД,
угол АОВ = 65 градусов.
Найти градусную меру угла ВОА — ?
Рассмотрим прямоугольник АВСД. Его диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВО. Угол АОВ = углу ВОА, так как это один и тот же угол. Следовательно угол АОВ = углу ВОА = 65 градусов.
ответ: 65 градусов.