№1. Диаметрі 64 мм болса, шеңбер радиусы неге тең? [1]
№2. Радиустары және центрлерінің арақашықтығы бойынша екі шеңбердің қалай орналасқанын анықтаңдар:
a) R_1= 4 см, R_2 = 3 см , d = 6 см; ә) R_1= 9 см, R_2 = 7 см, d = 4 см. [4]
№3. Радиустары 7 см және 4 см концентрлі – центрі ортақ екі шеңбердің арасына осы екі шеңберді жанайтындай етіп, 3-ші шеңбер орналастырылған. Осы шеңбердің радиусы неге тең? [3]
№4. h – бұл шеңбердің центрінен түзуге дейінгі арақашықтық, R – шеңбердің радиусы болсын. Төмендегі берілгендері бойынша шеңбер мен түзудің өзара қалай орналасатынын анықтаңдар:
a) R = 12 см ; h = 16 см. ә) R = 7 см ; h = 7 см көмектесіңіздерші өтініш
см²
Объяснение:
Дано (см. рисунок):
Параллелограмм ABCD
AB = 3 см
BC = 5 см
α = ∠BAE – острый угол параллелограмма
tgα = 2
Найти: площадь параллелограмма S.
Решение. Проведём высоту h = BE = DF параллелограмма и введём обозначение x = AE = CF. По определению
Отсюда
h = tgα·x = 2·x.
Так как треугольник ABE прямоугольный с гипотенузой AB, то можно применит теорему Пифагора:
AB² = AE² + BE² или 3² = x² + h² или 3² = x² + (2·x)².
Отсюда
5·x² = 9 или x = 3/√5.
Площадь параллелограмма определяется через сторону AD и высоту h по формуле:
S = AD·h.
Тогда
S = AD·h = 5·h = 5·2·x = 5·2·3/√5 = 6√5 см².
Условие конечно неверно записано, но благо из рисунка все понятно ))
Оси на нем обозначены.
Координаты точек
Е (-1;1;2)
S(0;0;4)
B(2;2;0)
C(2;-2;0)
Уравнение плоскости SBC
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек S B C
4c+d=0
2a+2b+d=0
2a-2b+d=0
Откуда b =0
Пусть d = -4 , тогда с=1, а =2
Искомое уравнение
2х+z-4 =0
k = √(2^2+1^2)=√5
Нормальное уравнение плоскости
2x/√5+z/√5-4/√5 =0
Для нахождения искомого расстояния подставляем координаты точки Е в нормальное уравнение плоскости
| Е; SBC | = | -2/√5+2/√5-4/√5 | = 4/√5