1.Длина дуги КМ равна 3П. Найдите градусную меру этой дуги
2Найти площадь кругового сектора радиуса 6 см, если его центральный угол равен 300°.
В ответе укажите число, деленное на П
3.Длина окружности равна 16π см. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
В ответе укажите число, деленное на П
4.Удвоенное произведение радиуса окружности и числа "ПИ" в геометрии известно как...
5.Установите истинность высказывания: "Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π"
нет
да
6.Найти длину окружности, если вписанный в нее квадрат имеет площадь 18 см2.
В ответе укажите число, деленное на П
7.Установите истинность высказывания: "Длина полуокружности диаметра 10 равна 5π"
да
нет
8.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 24 см. Найти площадь квадрата, вписанного в ту же окружность
9.Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?
В ответ укажите число, деленное на П
10.Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой равна 135° равна...
9π/4
9π/2
9π
11.Если разрезать окружность в какой-либо точке и выпрямить ее, то получим отрезок, называемый...
диаметр окружности
длина дуги окружности
площадь круга
хорда
длина окружности
периметр
12.Найдите площадь кольца, образованного 2 кругами, если R = 5 см, r = 2 cм
В ответе укажите число, деленное на П
13.Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности, называется ...
14.Найти площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной 3 см
В ответ укажите число, деленное на П
15.Длина окружности больше радиуса в ...
2π раз
π раз
2 раза
16.Укажите соответствующие формулы:
1) площадь кругового сектора
2) площадь круга
3) длина дуги окружности
4) длина окружности
5) площадь правильного многоугольника
6) угол правильного многоугольника
__ ПR2
__ ПR2 /360 ×a
__ ПR/180×a
__ 2ПR
__ (n-2)/n×180
__ 1/2×P×r
В ответ запишите получившуюся последовательность цифр без пробелов и знаков препинания
17.Длина дуги окружности равна 10π, а ее градусная мера - 150°. Найти радиус окружности
18.Установите истинность высказывания: "Длину окружности можно вычислить по формуле: С=πD, где D-радиус окружности"
нет
да решением теста!
Примем половину боковой стороны за х, вся сторона равна 2х.
Косинус угла В при основании равен (4√6/2)/2х = √6/х.
Косинус этого же угла определим по теореме косинусов из треугольника АВЕ: cos B = (4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x.
Приравняем значения косинуса:
(4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x = √6/х.
Приведём к общему знаменателю.
96 + x² - 441 = √6*8√6.
x² = 48 + 441 - 96 = 393.
Отсюда х = √393, а боковая сторона равна 2√393 см.
Найдём высоту СД (она же и медиана к основанию).
СД = √((2√393)² - (2√6)²) = √(1572 - 24) = √1548 = 6√43 ≈ 39,34463 см.
По свойству медиан ОД = (1/3)СД = 2√43 ≈ 13,11488.
ответ: ОД = 2√43 см.
Немного теории:
Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.
- Большими латинскими буквами A, B, C, D, ..., L, M, N, ... - обозначают точки расположенные в пространстве;
- малыми латинскими буквами a, b, c, d, ..., l, m, n, ... - обозначают линии, расположенные в пространстве;
- малыми греческими буквами α, β, γ, δ, ..., ζ, η, θ - обозначают плоскости;
∈, ⊂ , ⊃ - Такими знаками обозначают принадлежность точек прямой и прямых плоскости
Теперь Задание:
1 точка M принадлежит плоскости альфа но не принадлежит плоскости бета
α, β, плоскости, М- точка
М∈α, М∉β
2 прямая l и точка N не лежащая на прямой l. принадлежат плоскости бета
N∉l; N∈α; l⊂α