1) длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равно 40. окружность радиуса 9 касается гипотенузы в её середине. найти длину отрезка, отсекаемого этой окружностью на одном из катетов. 2)
биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ на отрезки 3,2 и 8,8. найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 30. 3) в четырехугольник, три последовательные стороны которого равны 2,3 и 4,
вписана окружность радиуса 1,2. найти площадь данного четырехугольника
1) В треугольнике АВС обозначим точки касания окружности к гипотенузе -М и
точку касания к катету АС - N
CM и СN - касательные к окружности, проведенные из одной точки С, равны
СМ=СN=40:2=20(см)
ответ:20см
3) В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность,если суммы длин его противоположных сторон равны.
2+4-3=3(см) - боковые стороны равнобедренной трапеции
Высота трапеции - диаметр вписанной окружности
Sтрапеции=1/2h(a+b)
1/2h=R=1,2см
S=1,2*(2+4)=7,2(см2)
ответ: площадь трапеции 7,2см2