основания трапеции являются касательными к окружности, а радиус окружности перпендикулярен касательной (по свойству касательных к окружности). Эти 2 радиуса составляют диаметр окр., а раз углы между диаметром и касательными = 90 град., то диаметр является и высотой в трапеции.Продолжи боковые стороны трапеции вверх, до образования треугольника. Углы при основании равны(по условию), треугольник равнобедренный. И высоту трапеции до вершины треугольника продолжи, это будет и высота в треугольнике тоже. А в равнобедренном треугольнике высота является также медианой, т.е. делит основание пополам. Треугольник, в который входит меньшее основание трапеции, подобен большому треугольнику(по двум сторонам и углу между ними), основания параллельны, высота та же самая и тоже является и медианой. Вот. Надеюсь, понятно объяснила))
Площадь ромба 240 см², а разность диагоналей 14 см. Найти периметр ромба.
ответ: 68 см
Объяснение: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Примем меньшую диагональ d=х. Тогда, согласно условию, D=х+14.
Ѕ=0,5•х•(х+14)=240 ⇒ х²+14х-480=0
Решение через дискриминант
D=b²-4ac=142-4·1·(-480)=2116 Т.к. D>0, уравнение имеет два корня.
х₁=[-14+√(2116)]:2=16
х₂=[-14-√2116]:2=-30 ( не подходит). ⇒
d=16 см, D=16+14=30 см
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. ⇒
d²+D²=4а²
4а²=16²+30²=1156 ⇒ а=√(1156:4)=17 см
P=4•17=68 см